"duplicare" un file .gpx "affiancandolo" al primo

buongiorno a tutti,
so che fra di voi ci sono degli autentici esperti di cartografia e di file .gpx, e spero tanto che qualcuno mi aiuti a capire se sul piano teorico il seguente problema è risolvibile o meno.
Io lavoro spesso con Google Earth e con i file .gpx e .kml per tracciare dei percorsi sul territorio integrandoli poi con tecniche di grafica animata ecc.
Per questo motivo avrei necessità di capire se il problema che espongo qui sotto è risolvibile, per poi eventualmente realizzare una routine software:
Dato un file .gpx, che come è noto è composto in sostanza da una serie di punti ognuno dei quali è identificato da una coppia di valori di Latitudine e Longitudine, vorrei trovare un modo per "duplicare" l'intero file creando quindi un nuovo file identico al primo ma "distanziato" da questo di un valore stabilito come parametro.
Per farmi capire meglio supponiamo di avere un foglio di carta sul quale è stato tracciato con una matita un certo percorso con curve ecc. che va dal punto A al punto B. Ora supponiamo di tracciare a fianco di questo percorso un secondo percorso identico al primo ma distanziato da questo ad esempio di 1 cm. Ecco, la routine dovrebbe fare esattamente questo: "duplicare" il file originale "distanziandolo" da questo di un valore passato come parametro.
Ho provato a pensarci ma, almeno secondo me, la cosa è molto complessa e non sono riuscito nemmeno a capire se sia risolvibile sul piano teorico....
Potete aiutarmi per favore? io sono convinto che sia possibile anche se il procedimento teorico non è affatto semplice...
Grazie per la vostra paziente attenzione.
Luigi T.
 
Per distanziato intendi "traslato"? Cioè ad esempio, stessa longitudine ma latitudine spostata di un certo numero di metri verso Sud (ad esempio...).

I file gpx son semplici file in chiaro.
Nulla vieta di scrivere una routine che legge i valori da un file in input e li riscrive su un output sommando o sottraendo un valore variabile.
Diventa più complesso (ma fattibile) se la traslazione deve avere un valore esatto in metri sul terreno o in cm. sulla carta.

Se non devi fare cose troppo complesse, lunghe o non ne fai un uso "quotidiano", una soluzione potrebbe essere caricare il gpx su un editor (tipo BaseCamp di Garmin oppure GPSies online) e "ricalcare" il gpx originale introducendo la variazione che ti serve. E salvare il nuovo gpx.
 
Per traslare le coordinate di una traccia di un valore prestabilito in metri e gradi la routine dovrebbe: fare il parse dell'XML contenuto nel file GPX, estrarre la latitudine e la longitudine di tutti i punti che compongono la traccia e modificare queste coordinate applicando su di esse delle semplici formule che puoi trovare spiegate in rete.

Ecco qualche link:
https://gis.stackexchange.com/quest...a-latitude-longitude-by-some-amount-of-meters
https://stackoverflow.com/questions...istance-in-any-direction-from-geo-coordinates
https://stackoverflow.com/questions/7477003/calculating-new-longitude-latitude-from-old-n-meters
 
Anzitutto vi ringrazio moltissimo per le vostre gentili risposte.
Penso di non essere riuscito a spiegarmi bene e per questo vi allego una immagine rudimentale ma esplicativa del concetto:
esempio di tracciato duplicato.jpg
come potete vedere è composta da tre tracciati "uguali" (lo scrivo fra virgolette perché da un punto di vista geometrico non sono affatto uguali, essendo evidente che il tracciato azzurro è più corto di quello rosso, mentre il tracciato verde ovviamente è più lungo del tracciato rosso). Ciò premesso, supponiamo di avere a disposizione il tracciato .gpx relativo al tracciato Rosso; quello che vorrei riuscire a capire è: qual è secondo voi (se esiste) il procedimento logico-matematico tale per cui una routine informatica possa "duplicare" ogni specifico punto gps del tracciato rosso in modo tale da generare il tracciato azzurro (oppure quello verde, a scelta) perfettamente aderenti alla forma del tracciato rosso ed a questo perfettamente "affiancabili" secondo una distanza stabilita come parametro, esattamente come risultano affiancati al tracciato rosso i due tracciati azzurro e verde della figura.
Chiaramente una semplice traslazione ottenuta modificando ad esempio solo la latitudine o la longitudine del dei vari punti gps del percorso rosso non risolverebbe il problema per evidenti motivi...
Se mi potete aiutare sarebbe molto importante per me risolvere questo problema sul piano teorico, per poi passare i concetti ad un esperto di programmazione informatica....
grazie ancora per la vostra gentile collaborazione
Luigi
 
Il quesito è molto interessante
Sono ignorante per quanto riguarda i GPS, ma posso provare a dare una risposta al tuo problema matematico

Se il tracciato fosse una funzione matematica, per ogni punto sarebbe sufficiente trovare il vettore perpendicolare alla tangente, e da quello tracciare un segmento della lunghezza desiderata, nel tuo caso selezionando poi un punto "ogni tot" da mettere sulla nuova traccia GPS, che è appunto formata da punti.
Poichè il GPS interpola una serie di punti per ottenere il grafico, se si riuscisse ad ottenere le coordinate di questi punti (cosa che ipotizzo fattibile), si può scegliere di interpolarli per ottenere una funzione matematica complessa e passare al punto prima (questo è abbastanza semplice, ci sono dei software che lo fanno.
Altrimenti, se ti accontenti di un metodo un po' più rudimentale (che si basa sul fatto che il GPS raccoglie molti punti vicini tra loro), invece che interpolare i punti per ottenere il grafico puoi approssimare la tangente con il segmento che collega il punto precedente a quello successivo rispetto al punto in esame
Se si riesce ad ottenere i dati dei punti, calcolare i punti del "nuovo tracciato" scrivendo un programmino è una cosa da nulla. Poi andrebbero ritrasformati in un file .gpx, ma qua di nuovo sono ignorante quindi non ti so dire

Ho provato a fare un disegno, nonostante le mie scarse doti grafiche
I punti arancioni sono i punti originali, i due viola sono i nuovi punti
Per cause "matematiche" questi metodi di fanno perdere il corrispettivo dei primi due punti, in quanto non è possibile definirne una "tangente approssimata" (Il problema non si pone se interpoli il grafico della traccia gps, perchè in quel caso i punti sono continui e non discreti, quindi non perdi il punto di inizio se non di qualche quantità trascurabile)

Spero di essere riuscito a spiegarmi, e di non aver dimenticato di applicare qualche regola matematica :-?
Schizzo.png
 
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Eureka! prima di tutto mi levo il cappello per questo approccio veramente secondo me di altissimo profilo anche se io non possiedo di certo le competenze necessarie per verificarla sul piano teorico....e poi passo alle buone notizie, almeno credo: un file .gpx in sostanza è costituito da una serie di punti battuti dal gps: ognuno di questi punti è contraddistinto da un valore di longitudine e da un valore di latitudine espressi in forma decimale, mi sembra almeno (oltre ad altri eventuali valori come l'altitudine ecc.), e tale coppia di valori ovviamente è nota, nel senso che è leggibile in modo informatico all'interno del file .gpx. Seconda buona notizia: non c'è nessun bisogno di interpolare questi valori per determinare i punti intermedi ai fini della produzione del grafico: Google Earth svolge automaticamente questo compito traducendo in una polilinea continua il file .gpx che gli viene dato in pasto; pertanto la eventuale routine dovrebbe elaborare esclusivamente le coordinate gps dei singoli punti contenuti nel file .gpx. Terza buona notizia: me ne frego altamente dei primi due punti, o anche degli ultimi se occorre, poiché se e quando necessario me li posso tranquillamente aggiungere a mano dopo che la routine di "duplicazione e affiancamento" ha fatto il suo compito. Conclusione: più per intuizione che per effettiva comprensione del procedimento matematico sottostante alla soluzione proposta, ( come dicevo non possiedo assolutamente le competenze matematiche per valutarla sul piano teorico), sono convinto che questa sia la strada maestra, fondata su rigorose leggi matematiche, di risolvere alla radice il problema. A questo punto però sono costretto a ricorrere ancora alla tua competenza per definire con precisione il procedimento logico e matematico che la routine dovrebbe seguire per generare il nuovo file. Naturalmente non ci sono problemi per eventuali costi della tua consulenza...
Grazie mille!
 
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Ok, se non si tratta di traslazione ma di sovrapposizione dei tracciati puoi usare le perpendicolari alle tangenti come descritto da Impulso, ma per ricavarle ti consiglio di ragionare con gli azimuth dei singoli segmenti che compongono il tracciato ricavati come angolo tra due punti: https://www.igismap.com/formula-to-...-angle-between-two-points-latitude-longitude/
Trovato l'azimuth di due segmenti vicini, calcoli l'azimuth compreso tra i due (decidendo se il nuovo tracciato deve stare a sinistra o a destra del vecchi tracciato) e infine calcoli (https://stackoverflow.com/questions...istance-in-any-direction-from-geo-coordinates) il nuovo punto conoscendo le coordinate del vecchio punto (quello centrale tra i due segmenti di cui sopra), la distanza e l'azimuth calcolato prima.
Per quanto riguarda il punto iniziale e finale calcoli direttamente la direzione perpendicolare all'azimuth del primo/ultimo segmento e trovi il punto con il calcolo di cui sopra conoscendo le coordinate del vecchio punto, la distanza e l'azimuth.
 
non c'è nessun bisogno di interpolare questi valori per determinare i punti intermedi ai fini della produzione del grafico: Google Earth svolge automaticamente questo compito traducendo in una polilinea continua il file .gpx che gli viene dato in pasto; pertanto la eventuale routine dovrebbe elaborare esclusivamente le coordinate gps dei singoli punti contenuti nel file .gpx.
Ni, nel senso che google Earth interpola graficamente, ma non produce una funzione matematica di tipo polinomiale a te leggibile e quindi sfruttabile per il calcolo delle tangenti (forse mi sono spinto troppo oltre con i termini tecnici... :no:)in sostanza dell'interpolazione solo grafica ma non matematica te ne fai poco: ti serve solo se google Earth ti permette di ottenere le coordinate di un punto intermedio a due tracciati dal tuo GPS, e questo ti è utile solo nel caso in cui tu voglia aumentare la precisione del nuovo tracciato, altrimenti non ti serve a niente
me ne frego altamente dei primi due punti, o anche degli ultimi se occorre
Si, ho sbagliato a scrivere prima, perdi il primo e l'ultimo punto della traccia, tutti i punti non agli estremi sono conservati

A livello pratico e di algoritmo, il calcolo funziona più o meno così

- leggi un dato
- salva longitudine e latitudine in due variabili
---- se è il primo o il secondo dato passa oltre
- prendi il dato letto e il dato due volte antecedente e calcola la variazione di latitudine e longitudine
- var. lat fratto var long (ottieni il coefficiente angolare della secante)
- il valore opposto e inverso di quello precedente è il coeff. della tua perpendicolare
- sposta il punto del valore da te desiderato, lungo la direzione della perpendicolare
---- se quello che hai letto prima era l'ultimo punto, termina

per traslare il punto lungo la direzione perpendicolare, puoi affidarti alla trigonometria, proiettando la direzione lungo gli assi x e y
Di fatto, trovato il coefficiente angolare della perpendicolare, la sua arcotangente è l'angolo che forma con l'orizzontale (facendo occhio che l'arcotangente è periodica di 180°), da qui trovi la variazione in latitudine come (lunghezza di cui vuoi traslare * seno dell'angolo) e la variazione in longitudine come (lunghezza di cui vuoi traslare * coseno dell'angolo)
trovate le variazioni, le applichi al tuo punto numero antecedente a quello appena letto, che è il punto "centrale" dei 3 in questione

Fai solo attenzione che tutti questi ragionamenti funzionano solo su percorsi piccoli, in cui la curvatura terrestre è trascurabile e la superficie è considerabile piatta
Altrimenti, non ci troviamo più su un piano, e tutti questi bei calcoli non funzionano più
Ricordati anche che devi trasformare la tua traslazione da Km (o metri) in gradi, dato che le coordinate sono in gradi!

Non ho ancora letto il metodo postato tra @AndreaDB , che potrebbe essere più semplice del mio!
Edit: gli ho dato un'occhiata, non ne sono sicuro ma potrebbe essere più semplice da implementare tramite programma! Brevemente, il metodo di permette di trovare la secante tra punti adiacenti a quello in esame (precedente e successivo), trovato l'angolo sottrai (o sommi) 90° per trovare la perpendicolare, e torniamo a quanto detto prima.

Dovrei aver scritto tutto :biggrin:
 
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sono esterefatto dalle vostre competenze, e leggendo le vostre risposte non ho potuto fare a meno di pensare che per fortuna c'è ancora chi non usa il cervello solo per pensare alle donne degli altri! A questo punto provo a stampare queste vostre note e a passarle fra alcuni giorni all'amico programmatore (uno studente della facoltà di Informatica che lavora molto bene in Pyton) e vediamo se riesce a venirne a capo, altrimenti.... dovrò purtroppo ricorrere ancora a voi per chiarimenti ulteriori...
per ora vi ringrazio tantissimo, e vi accludo un esempio di file .gpx con evidenziato ogni singolo blocco trkpnt: come vedete il punto gpx è contrassegnato da un valore di latitudine e uno di longitudine che sono espressi in decimali, almeno credo.... le altre istruzioni posso essere ignorate e semplicemente replicate come sono nel nuovo file. la "distanza" fra i due file come dicevo dovrebbe poter essere passata come parametro (tendenzialmente un valore che va da circa 50 cm. ad un massimo di circa 3/4 metri), in quanto la sua determinazione esatta deve essere fatta empiricamente facendo delle prove poiché la "distanza" giusta dipende dall'altezza del volo virtuale in Google earth, e l'altezza a sua volta varia da un lavoro all'altro....
esempio di file gpx.JPG
 
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aggiungo anche, se può avere un senso per quanto riguarda i calcoli che avete indicato, che l'interpolazione fra due punti consecutivi non è un problema per me in questo senso: di norma lavoro con dei file .gpx direttamente ottenuti dal gps (raramente lavoro con tracciati battuti direttamente in Google Earth), e depurati dei punti ridondanti ecc. A questo punto, per ottenere una animazione grafica perfettamente fluida, diventa essenziale per me "trattare" il gpx originale con un software che mi sono fatto personalizzare il quale genera automaticamente dei punti intermedi, cioè interpolati, secondo un valore in metri di distanza massima l'uno dall'altro che viene passato come parametro. Di norma quindi nel .gpx finale sul quale avrei bisogno di "affiancare" a destra o a sinistra un secondo tracciato presenta dei punti gps ad una distanza massima non superiore a 1/2 metri....
 
A questo punto provo a stampare queste vostre note e a passarle fra alcuni giorni all'amico programmatore (uno studente della facoltà di Informatica che lavora molto bene in Pyton) e vediamo se riesce a venirne a capo, altrimenti.... dovrò purtroppo ricorrere ancora a voi per chiarimenti ulteriori...
Sono anche io studente, di ingegneria informatica, e ti garantisco che il programma da scrivere non è difficile, ne con il mio metodo ne con quello di AndreaDB (che tra l'altro, è già spiegato per filo e per segno)
Ci sarà da pensare un minimo l'acquisizione dei dati, per liberarti di tutti i dati che non ti interessano, ma è solo noioso, non complicato
L'altra cosa (probabilmente il tuo amico programmatore già lo sa) è che ci sarà da lavorare con numeri con la virgola con una buona precisione (con un alto numero di cifre) visto che su scale di pochi metri il dettaglio è fondamentale (visto che le coordinate hanno già parecchi numeri "dopo la virgola", e le operazioni da fare ne aggiungeranno altri, se si tagliano si perde tutta la precisione del calcolo)

A questo punto, per ottenere una animazione grafica perfettamente fluida, diventa essenziale per me "trattare" il gpx originale con un software che mi sono fatto personalizzare il quale genera automaticamente dei punti intermedi, cioè interpolati, secondo un valore in metri di distanza massima l'uno dall'altro che viene passato come parametro. Di norma quindi nel .gpx finale sul quale avrei bisogno di "affiancare" a destra o a sinistra un secondo tracciato presenta dei punti gps ad una distanza massima non superiore a 1/2 metri....
Minore è la distanza tra i punti del .gpx iniziale, migliore sarà l'approssimazione della tangente e quindi maggiore sarà la precisione dei nuovi punti calcolati, quindi si, un file di partenza migliore è fondamentale per ottenere un buon risultato!

Un'altra cosa che mi è venuta in mente è che, se non ti serve una corrispondenza "punto-punto" tra le due tracce, ma il risultato generale, invece che lavorare su un punto e calcolare la sua tangente partendo dalla retta che unisce il punto precedente a quello successivo (la secante), si potrebbe:
- prendere due punti adiacenti (il lavoro si riduce da 3 a 2 punti in esame)
- trovare il segmento che li unisce
- trovare la perpendicolare al segmento
- applicare lo spostamento lungo la direzione perpendicolare nel punto medio del segmento

I calcoli sono gli stessi usati sopra, cambia il punto di applicazione
Ora, non so di preciso quanto sia meglio, ma credo possa gestire un po' meglio i bruschi cambi di direzione (su un percorso a zig zag che inverte la direzione ogni metro, e con una traslazione di mezzo metro ad esempio, entrambi i metodi risultano inefficaci, in particolare il primo che tenderebbe ad appiattire completamente il percorso, mentre il secondo avrebbe uno zig-zag molto meno accentuato), mentre non hanno problemi sulle curve ampie o in cui comunque sono presenti molti punti. I problemi diminuiscono drasticamente (anzi, non ci sono, se non curve che nel percorso "nuovo" sono meno accentuate) se la traslazione è più ampia della distanza media tra due punti
Ho fatto uno esempio grafico, nella figura di sopra un andamento più "standard", nella figura sotto uno zig-zag per mettere in evidenza i limiti di entrambi i metodi
(in arancione la traccia originale, in blu il primo metodo, in verde quello illustrato in questo post, il tutto è fatto a mano libera quindi la traslazione non è precisa, è giusto per dare un'idea)
Schizzo.png

Purtroppo, non mi vengono in mente soluzioni a questo problema, se non aumentare la precisione della traccia GPS originale
 
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sono onorato sia del vostro interesse a questo post sia della qualità "scientifica" delle risposte!
di norma la precisione del file gpx "interpolato" è a un punto ogni due metri, moto raramente scendo a un punto ogni metro e qualche volta ad un punto ogni 3 metri. Direi che nel file originale non si verifica mai una inversione di direzione totale o molto accentuata fra due punti contigui originali, anche perché prima di "interpolare" il file originale devo "rettificarlo", cioè farlo coincidere esattamente con eventuali strade, sentieri ecc. visibili nell'ambiente Google earth, e in modo particolare devo rendere "fluide" proprio le curve, cioè le inversioni di direzione....
A questo punto io propongo a te o a chi si sente di farlo di realizzare direttamente la routine (possibilmente in Pyton), così evito di fare da tramite su argomenti di cui non mi sento per niente all'altezza...
la struttura del file "interpolato" l'ho allegata al msg precedente ed è sempre la stessa, con una precisazione: per motivi che non sto a spiegarvi può accadere benissimo che nello stesso file che ad esempio è stato interpolato a 2 metri, ci siano parecchi punti ad una distanza inferiore a due metri, ma poco male. Inoltre non preoccupatevi se in certe situazioni limite tipo quella descritta qui sopra possono verificarsi delle "aberrazioni", non importa, perché di fatto poi in Google Earth anche una sequenza di alcuni punti un po' sballata non è visibile o comunque non costituisce di sicuro un problema....
Ripeto che sono già ultra contento che esiste una soluzione teorica seria al problema posto, e se mi potete fare questo favore di scrivere la routine ovviamente sarete ricompensati....
Avrei voluto allegarvi un file .gpx di prova ma mi segnala che l'estensione di questo file (.gpx) non è consentita/supportata....
Grazie ancora a voi e a questo Forum perché sinceramente non sapevo dove sbattere la testa su questo problemino che per me è molto importante risolvere per gestire al meglio alcune situazioni...
 
quanto alla precisone del gpx, vale a dire il nr. di punti che lo compone, teoricamente non ho alcun problema a scendere anche sotto il metro con l'interpolazione, solo che allora su percorsi di diversi km ottengo dei file .gpx abbastanza pesanti e difficili da gestire per diverse ragioni.... invece la condizione in cui lo scostamento equivale o supera la distanza fra due punti consecutivi dovrebbe essere una condizione abbastanza frequente, dico dovrebbe perché la risposta certa non potrà venire che dall'esperienza diretta sul singolo lavoro....
 
Non sono un esperto di informatica ma negli ultimi periodi a causa di bug nelle tracce delle mie uscite in bici ho imparato a modificarne il tracciato completandolo con i tratti mancanti, modificare la data ecc. Nell'ultimo "intervento" ho utilizzato un web editor ed ho notato che ogni singolo punto contiene dati scritti dal gps e modificabili.Se i punti sono tanti e' un'operazione noiosa lunga e sfiancante ma se parliamo di 50 o poco piu penso si possa intervenire modificando cio che si vuole per ogni singolo punto gps.
 
certamente sono modificabili, sia come modifica diretta dei valori del file .gps, sia caricando in Google earth il file (dopo averlo convertito in .kml) e spostando fisicamente con il puntatore del mouse ogni singolo punto.... però nel mio caso parliamo di file che possono arrivare tranquillamente anche a 30/40 mila punti...
 
Non hai problemi con la precisione effettiva del tuo ricevitore gps?
Nel senso che i tracciati prodotti sul campo difficilmente hanno la forma "armoniosa" della curva di una funzione matematica.

Probabilmente lo sai già, ma la maggior parte del ricevitori GPS Garmin ha la possibilità di settare la frequenza con cui vengono memorizzati i punti.
E il software Base Camp ha funzioni di elaborazione delle tracce GPX per aggiungere/togliere punti basandosi su alcuni parametri come lo spostamento oppure il tempo trascorso.
 
premesso che di norma io lavoro con file .gpx relativi al tracciato di gare e manifestazioni varie, quasi sempre per non dire sempre devo anzitutto intervenire manualmente sul tracciato per farlo aderire perfettamente ai sentieri, strade ecc,, per smussare le curve, per eliminare i punti ridondanti o le incertezze/soste di percorso di chi ha fisicamente battuto il tracciato con il gps.... ma questo non è mai stato un problema, nel senso che in poco tempo riesco a rettificare e sistemare qualsiasi percorso ...
 
Direi che nel file originale non si verifica mai una inversione di direzione totale o molto accentuata fra due punti contigui originali, anche perché prima di "interpolare" il file originale devo "rettificarlo", cioè farlo coincidere esattamente con eventuali strade, sentieri ecc. visibili nell'ambiente Google earth, e in modo particolare devo rendere "fluide" proprio le curve, cioè le inversioni di direzione....
Questo risolve in gran parte eventuali problemi che il calcolo potrebbe avere, più il percorso è rettilineo (nel suo piccolo, quindi più è rettilinea una sequenza di 3 punti) migliore sarà il risultato del lavoro
Anche il fatto che lo spostamento debba essere maggiore della distanza tra due punti consecutivi non è più necessaria, se si ha un "bel file" già rettificato

Mi tiro indietro per la scrittura del codice, sia perchè non conosco il python, sia perchè in queste settimane sto preparando un esame quindi per ora manca il tempo materiale per farlo...
 
ok, grazie in ogni caso per le preziose informazioni che mi hai fornito; domani o dopo domani ne parlo con l'amico programmatore ma sinceramente ho dei dubbi che riesca a mettere in pratica i vostri concetti perché non credo che abbia una competenza teorica specifica su questi argomenti...
 
salve a tutti ragazzi, e scusate questo blackout...
dunque l'amico programmatore non è riuscito a realizzare la routine.... mi ha detto di aver tentato di seguire una sua soluzione (che non mi ha illustrato) ma che funzionava solo in alcuni casi e in altri no... e questo perché, penso io, non ha le competenze teoriche necessarie per masticare a dovere la soluzione che voi avete proposto e che richiede delle nozioni teoriche non banali che possiede solo chi proviene da studi specificamente orientati a questo genere di cose, come geometri, ingegneri ecc.
A questo punto se qualcuno di voi se la sente di scrivere questa routine ad un prezzo ragionevole io ne sarei ben felice perché quello di affiancare due percorsi è uno sfizio che vorrei prendermi visto che ormai in questo genere di cose ci cono dentro fino al collo...
Ancora una precisazione: anziché partire da un file .gpx per motivi che non sto a spiegarvi la routine dovrebbe partire da un file .kml che però è concettualmente analogo ad un .gpx, (anche se strutturato in modo diverso), e anche qui comunque ogni punto è ovviamente contraddistinto da una coppia di coordinate.
Purtroppo come scrivevo più sopra non posso allegarvi un esempio di file .kml perché questo tipo di file non è accettato dal software del Forum....
Qualcuno mi può aiutare per favore?
grazie mille
 
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