L'alluminio è saldabile, non è una cosa facilissima ma è fattibile e potresti cercare in zona una buona carrozzeria e provare a chiedere a loro. Il problema è il costo a cui potresti andare incontro ed il secondo è che è una pentola per cui, ovviamente, destinata al cibo il che vuol dire che anche la saldatura (penso che basterebbe una saldatura riempitiva e poi molata) dev'essere compatibile con il cibo e quì alzo le mani.
Una soluzione per il contatto saldatura/cibo potrebbe essere quella di saldare, all'esterno, una piastrina di alluminio che "tappi" il foro, in questo modo il materiale della saldatura sarebbe all'esterno e il contatto con il cibo ridotto al minino, il rischio è quello di creare una zona in cui il cibo si può fermare e la pulizia potrebbe essere difficile, in quel caso si può immaginare di allargare la frattura con una punta in modo da farla diventare una zona pulibile dall'interno più facilmente.
Se fosse un foro piccolo si potrebbe pensare ad un ribattino di alluminio (ribattuto da caldo) ma dalla foto non mi sembra fattibile, inoltre è sul fondo e all'interno dovrebbe essere "liscio", se fosse di lato potresti applicare una piastrina rivettata (come sulle navi) ma sul fondo non mi sembra una buona soluzione.
Con la giusta attrezzatura (mig o brasatura) e manualità si può anche fare in casa, ma per saldare l'alluminio la manualità è fondamentale e ovviamente se ti poni questa domanda, come riparala, è indice, senza offesa, che ti manca. Sicuramente su youtube qualche video sulla saldatura dell'alluminio lo trovi, quanto sia applicabile al tuo contesto (contatto con il cibo) non ne ho idea.
Considera che, in qualsiasi caso di saldatura, l'area trattata andrà pulita della parte anodizzata, lavorata, e poi nuovamente rianodizzata.
Un altra via è rivolgersi a chi fabbrica pentole, ad esempio Agnelli, e vedere se hanno un centro assistenza e provare a chiedere a loro, penso che sia difficile ma se è un laboratorio esterno chi sà.
Ovviamente il costo a cui vai incontro è superiore "n" volte il costo del pentolino ma se per te è fondamentale.......
Ciao

, Gianluca